|
|
Universal solutions in gravity, electrodynamics and nonabelian gauge theories
Kuchynka, Martin ; Pravdová, Alena (vedoucí práce) ; Hervik, Sigbjorn (oponent) ; Švarc, Robert (oponent)
Předložená práce zasahuje do nějakolika oblastı́výzkumu s jednı́m společným tématem - tı́m je tzv. univerzalita. Klasická pole s touto vlastnostı́ jsou přesnými řešenı́mi v prakticky libovolné klasické Lagrangeovské teorii vyššı́ho řádu nezávisle na konkrétnı́ podobě jejı́ch polnı́ch rovnic, což je činı́ užitečnými obzvláště v efektivnı́ch teoriı́ch pole. Cı́lem práce je studium různých aspektů takovýchto řešenı́ v kontextu gravitace, elektrodynamiky, ale i obecnějšı́ch ne- abelovských kalibračnı́ch teoriı́. Výsledky práce jsou shrnuty do čtyř kapitol, z nichž prvnı́ je věnována tomu, co zde nazýváme tzv. téměř univerzálnı́mi pros- toročasy (almost universal spacetimes). Jedná se prostoročasy, jejichž křivostnı́ vlastnosti umožňujı́ dramatické zjednodušenı́ polnı́ch rovnic v teoriı́ch vyššı́ch řádůa následné hledánı́jejich řešenı́, což ilustrujeme nalezenı́m nových vakuových řešenı́kvadratické gravitace a šesti-dimenzionálnı́konformnı́gravitace. Ve druhé kapitole přesouváme pozornost k elektrodynamice. V návaznosti na nedávné výsledky o univerzálnı́ch elektromagnetických polı́ch podrobujeme studiu třı́du Einsteinových-Maxwellových polı́, která jsou zároveň i řešenı́mi libovolné "higher- order" modifikace...
|
|
|
C-metrika jako limita fotonové rakety
Hauser, Vít ; Kofroň, David (vedoucí práce) ; Švarc, Robert (oponent)
Tato práce se zabývá oblastí přesných řešení Einstenových rovnic. Toto téma zůstává po delší dobu předmětem soustředěného studia studia na MFF UK. Zaměřil jsem se na studium kosmické struny u metriky popisující akceleraci dvou černých děr, tzv. C-metriky. Cílem práce je přehledně shrnout vlastnosti několika skupin řešení - Robinson-Trautmanových řešení obecně; specificky fotonových raket a C-metriky. Následně pak ověřit možnost pře- vodu řešení založených na modelu fotonových raket na C-metriku. Zajímavou podúlohou je fokusace záření umožňující popis vakuové C-metriky. K řešení otázek v této oblasti se využívá systémů počítačové algebry k zjednodušování složitých výrazů. V druhé části je předložen problém nalezení alternativního popisu strun v rámci těchto řešení. Rozveden je i jednodušší problém Schwarzschildovy metriky proťaté kosmickou strunou. Podstatou řešení je hledání způsobu přechodu k těmto metrikám. Práce prezen- tuje a diskutuje řešení těchto úloh. Autorovi se, nicméně, nepodařilo popsat systematický způsob jak nalézat řešení s požadovanými vlastnostmi výsledné metriky. 1
|
|
|
Investigation of geometrical and physical properties of exact spacetimes
Hruška, Ondřej ; Podolský, Jiří (vedoucí práce) ; Pravda, Vojtěch (oponent) ; Steinbauer, Roland (oponent)
V této práci studujeme geometrické a fyzikální vlastnosti přesných prostoročasů, které patří do neexpandující Plebańského-Demiańského třídy. Je to skupina řešení typu D, které také patří do Kundtovy třídy a obsahují sedm libo- volných parametrů včetně kosmologické konstanty. Prezentujeme zde výsledky tří rozsáhlých článků, z nichž každý se soustředí na jiný aspekt problému. V prvním článku zkoumáme význam jednotlivých parametrů v neexpandující Plebańského- Demiańského metrice. Nejprve položíme téměř všechny parametry rovny nule a dostaneme Minkowského a (anti-)de Sitterovo pozadí. Poté umožníme ostatním parametrům nabývat nenulových hodnot a studujeme B-metriky, nesingulární "anti-NUT" řešení a skončíme s plnou elektrovakuovou Plebańského-Demiańské- ho metrikou. Ve druhém článku se soustředíme na de Sitterovo a anti-de Sitte- rovo pozadí, kde prezentujeme a zkoumáme 11 nových diagonálních tvarů met- riky (anti-)de Sitterova prostoročasu. Nacházíme pěti-dimenzionální parametri- zace, vykreslujeme souřadnicové plochy a konformní diagramy. Ve třetím článku ukazujeme, že AII-metrika, společně s BI-metrikou, popisují gravitační pole ko- lem tachyonu, jak na Minkowského tak na (anti-)de Sitterově pozadí. Na závěr, abychom lépe pochopili globální strukturu a rozšíření BI-metriky, tak zkoumáme její...
|
host ::
RSS.